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MatNoble | 数学教师的排版与可视化随笔

这里是 MatNoble 的个人空间。作为一名从程序员转型的大学数学教师，我在这里分享利用 Manim 进行数学可视化、LaTeX 专业排版以及大数据技术的心得。致力于用代码逻辑解读数学之美。

星辰尚亮，岁月还长

此间相逢，唯你与我

MatNoble 博客：专注 Python 数学可视化 (Manim)、LaTeX 科技排版、人工智能与大数据技术 (Spark) 分享。致力于通过原创教程与实战案例，消除数学与代码之间的认知壁垒。

矩阵对角化那些事

 1553  4 分钟
所有矩阵都可以对角化吗? 前几天某好友同学, 参加了某度算法岗的面试, 问了很多问题, 其中就有这么一个基础数学的问题: ..所有矩阵都可以对角化吗?.. 实际上, 我立马就可以想出一个反例: $$ A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}. $$ A 矩阵不可以对角化, 因为: 求特征值 显然特征值为 $$ \lambda_1 = \lambda_2 =1. $$ 求对应的特征向量 $$ {\rm x}_1 = {\rm x}_2 = k\begin{bmatrix} 1 \\ 0……
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LaTeX 间距调整指南：7种常用命令

 451  1 分钟
LaTeX 排版教程系列图片横幅 ◎ LaTeX 排版教程系列图片横幅

在 LaTeX 默认的排版规则中，系统会自动处理大部分字符间的空隙。然而，在处理复杂的数学公式（如积分、微分算子）或特定的文本对齐时，默认间距往往显得不够精致。

“排版之美，在于留白。” 精准地控制水平间距，不仅能消除公式的拥挤感，还能引导读者的视线，使文档看起来更加专业和赏心悦目。本文为您总结了最常用的几种水平间距控制命令。

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LaTeX 引号输入指南

 297  1 分钟
LaTeX 排版教程系列图片横幅 ◎ LaTeX 排版教程系列图片横幅……
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有限元简述(5)：有限元基函数与网格划分

 1764  4 分钟
◎ 简述有限元: 逼近函数 IV 上期回顾 程序 例题 1 利用拉格朗日多项式做基函数编程实现: 设函数 $f(x)=10(x-1)^2-1$, 在线性函数空间中找到最佳逼近函数 $u(x)$, 求解域 $\Omega = [1, 2]$, 两个真解点为: $x_0 = 1+1/3, x_1 = 1+2/3$. ◎ 简述有限元: 例题 1 ◎ 简述有限元: 例题 1 结果展示 主程序 f = @(x)(10*(x-1).^2 - 1); syms x psi = [1, x]; points = [1+1/3, 2-1/3]; [ A, b ] = interpolation( f, psi, points ); c = A\b; u = psi*c; % 可视化 omega = [1, 2]; X = omega(1) :……
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有限元简述(4)：插值法与拉格朗日多项式

 1303  3 分钟
◎ 简述有限元: 逼近函数 III 前情回顾 引子 我们用两次推送, 讨论了用最小二乘法和伽辽金法逼近函数, 二者出发点不同, 但最终都是化无限维为有限维问题来求解, 即将寻找最优逼近函数问题化为解线性方程组. 复盘 逼近函数问题: 对于任意函数 $f(x)$, 设法在函数空间 $V={\rm span}{\psi_0(x),\dots,\psi_N(x)}$ 中找到最佳逼近函数 $u(x)$. 无论是最小二乘法, 还是伽辽金法, 在面对逼近函……
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有限元简述(1)：逼近向量与伽辽金法

 1130  3 分钟
◎ 简述有限元：逼近向量 有限元 博大精深, 开设本专题意在督促自己学习, 只能讲述一些最简单的有限元知识. 本主题将注重数学推导和有关程序实现(Matlab 为主, Python 为辅), 配以适当图示, 尽量做到不晦涩, 强调趣味性和易读性. 有限元主要用来解(偏)微分方程, 但实际某些思想在逼近向量或者函数时, 就存在了, 比如本节介……
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LaTeX 排版速查手册

 2045  5 分钟

本文是笔者在长期使用 LaTeX 过程中，将遇到的问题和高频使用的命令整理而成的速查手册。

它不是一本厚重的教科书，而是一个工具箱。当你忘记某个符号怎么打，或者想调整一下字体时，希望这里能帮你快速找到答案。

提示：善用 Ctrl + F 搜索关键词（如 "矩阵"、"希腊字母"）。

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Git 教程：实用命令、安装配置与进阶技巧

 897  2 分钟
Git 与 GitHub：版本控制的利器 ◎ Git 与 GitHub：版本控制的利器

Git 是用于 Linux 内核开发的版本控制工具。与 CVS、Subversion 一类的集中式版本控制工具不同，它采用了分布式版本库的作法，不需要服务器端软件，就可以运作版本控制，使得源代码的发布和交流极其方便。Git 的速度很快，这对于诸如 Linux 内核这样的大项目来说自然很重要。Git 最为出色的是它的合并追踪（merge tracing）能力。

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