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MatNoble | 数学教师的排版与可视化随笔

这里是 MatNoble 的个人空间。作为一名从程序员转型的大学数学教师，我在这里分享利用 Manim 进行数学可视化、LaTeX 专业排版以及大数据技术的心得。致力于用代码逻辑解读数学之美。

星辰尚亮，岁月还长

此间相逢，唯你与我

MatNoble 博客：专注 Python 数学可视化 (Manim)、LaTeX 科技排版、人工智能与大数据技术 (Spark) 分享。致力于通过原创教程与实战案例，消除数学与代码之间的认知壁垒。

MapReduce 模型

 433  1 分钟
MapReduce is a framework for processing parallelizable problems across large datasets using a large number of computers (nodes), collectively referred to as a cluster. MapReduce 使用下面的示例来简单理解下 MapReduce 的核心思想： 目标：将数据整体乘 2 后，再相加 为了理解 MapReduce 思想，就不要想先加起来，再乘以 2 的方法了~ parallelize 方法将大任务分解成小任务，分发给 3 个工作节点 map 方法将每个节点上的数据进行..相同..的加工（每个数都乘以 2） reduce 方法将加工后的数……
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图解Spark RDD的五大特性

 400  1 分钟

RDD（Resilient Distributed Datasets）是 Spark 中最基本的数据结构，它是一个..不可变的分布式..数据集合，可以在集群中进行..并行处理..。

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2025 开发环境配置：Java/Python/Zsh 速查

 621  2 分钟

工欲善其事，必先利其器。构建一个高效、舒适且下载速度飞快的开发环境，是每一位程序员的必修课。

本文作为一份长期维护的速查表 (Cheat Sheet)，旨在帮助开发者快速在 Linux (Ubuntu) 或 macOS 上搭建基于 JVM 和 Python 的全栈开发工作流，并重点解决了国内网络环境下的下载加速问题。

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Window 快捷键及 DOS 命令

 203  1 分钟
基本 Windows 快捷键 运行：Win + R 文件管理器：Win + E 任务管理器：Ctrl + Shift + Esc 基本 DOS 命令 切换盘符：d: 查看当前目录下的所有文件：dir 切换目录：cd 切换其他盘符目录：cd /d 上一级：cd .. 清屏: cls 退出：exit 查看电脑的 ip：ipconfig 文件夹 创建：md test 删除：rd test 文件 创建：cd>matn……
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Python collections 类

 922  2 分钟
这个模块实现了特定目标的容器，以提供 Python 标准内建容器 dict, list, set, 和 tuple 的替代选择。 Python 官方文档 collections --- 容器数据类型 deque Deque 队列是由栈或者 queue 队列生成的（发音是 “deck”，”double-ended queue”的简称）。Deque 支持线程安全，内存高效添加 (append) 和弹出 (pop)，从两端都可以，两个方向的大概开销都是 O(1) 复杂度。……
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初见 Mac OS

 633  2 分钟
◎ 一旦用过, 就回不去了 参照 黑果小兵的部落阁 的 黑苹果教程 把我新买的 联想小新 pro 13 装上了苹果系统 --- Mac OS Catalina 10.15.6 因为操作失误, 不小心删掉了之前心爱的 Ubuntu 20.04, 更重要的是没有备份😭, 所以以后一定要 即时备份 即时备份 即时备份 硬着头皮装了两天, 装了3、4次, 终于使系统稳定一些. 期间, 想要恢复之前的 Ubuntu 备份, 还装了一次 Ubuntu, 对比黑苹……
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2025 科学上网：Ubuntu 透明代理与 AI 加速实战

 1365  3 分钟

在大模型重塑软件工程的今天，网络环境已成为开发者最底层的生产力要素。无论是拉取 Hugging Face 的权重文件、调用 OpenAI/Gemini 的 API，还是在 Linux 终端进行常规更新，一个“无感”且“高速”的全球网络是必不可少的。

本文将从技术原理出发，帮你理清主流协议的区别，解决 Linux 开发环境下的痛点，并分享我个人长期验证的稳定方案。

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矩阵的列空间

 1043  3 分钟
“前菜” 将向量 $\alpha = \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 5 \end{bmatrix}^{\mathsf T}$ 扩充 $$ \boldsymbol{A} = \bigl[\alpha ,\ 3\alpha \bigr] = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 6 \\ 5 & 15 \end{bmatrix} $$ 因为列向量呈倍数关系，所以矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的列秩为$1$。检查一下，矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的三个行向量也有倍数关系，行秩也是$1$ 继续扩充， \begin{equation} \label{eq:1} \boldsymbol{A} = \bigl[\alpha ,\ 3\alpha,\ 2\alpha,\ 4\alpha \bigr] = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 & 4 \\ 2 & 6 & 4 & 8 \\ 5 & 15 & 10 & 20 \end{bmatrix} \end{equation} 检查一下，扩充之后依旧成立：行……
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MIT 2020 版线性代数 --- 前言

 1093  3 分钟
今年早些时候，Gilbert Strang 教授把经典的 18.06 线性代数 更新了一些内容，准确来说是：重新阐释了其中一些重要内容，是对之前课程的补充。 18.06 线性代数 第一版发布于 2002 年，至今有超过 1000 万的浏览量，应该属于最受欢迎的线性代数公开课之一。在 B 站上可以观看 2020 补充内容 从课程主页上，可以看到本次更新了 6 个视频 A New Way to Start Linear Algebra The……
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LaTeX 插图指南：从基础到子图

 1834  4 分钟
LaTeX 排版教程系列图片横幅 ◎ LaTeX 排版教程系列图片横幅……
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