MatNoble | 数学教师的排版与可视化随笔
这里是 MatNoble 的个人空间。作为一名从程序员转型的大学数学教师，我在这里分享利用 Manim 进行数学可视化、LaTeX 专业排版以及大数据技术的心得。致力于用代码逻辑解读数学之美。
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3 分钟 在学习微积分的过程中，很多概念如果仅仅停留在公式推导上，往往显得抽象且难以直观理解。比如 $dy$ 和 $\Delta y$ 到底差在哪？黎曼和是如何逼近真实面积的？ 为了解决这个问题（同时也为了折腾一下有趣的技术栈），我开发了 MathViz Lab (数学思维探究社) —— 一个部署在边缘网络上的交互式可视化实验室。 👉 在线体验: viz.matnoble.top 🛠️ 技术选型 本项目的核……
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3 分钟 💡 缘起：为什么开发 MatMemorize？ 在深入学习高等数学的过程中，我发现很多同学（包括我自己）面临的最大挑战往往不是理解概念，而是长期的记忆保持。 微积分的导数公式、线性代数的矩阵性质、概率论的分布特征……这些数学知识点繁多且相互关联。一旦基础公式遗忘，后续的学习就会举步维艰，甚至产生挫败感。 为了……
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4 分钟 摘要： 如果说“列图像”是搭积木，“解的结构”是空间平移，那么今天我们要站在上帝视角，把矩阵看作一台精密的“空间变换机器”。这将是你理解线性代数最关键的一次思维升华。 0. 矩阵的真面目 系列回顾：专题(1) 行与列图像 | 专题(2) 解的结构 在之前的文章里，我们把矩阵 $\mathbf{A}$ 看作是一组方程的系数（行视角），或者是一组积……
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4 分钟 摘要： 你是否背过“通解 = 特解 + 齐次通解”这个公式？但你真的理解它背后的几何图景吗？今天，我们深入“零空间”，揭开线性方程组解集的真实面纱。 0. 一个奇怪的公式 前情回顾:在上一期中,我们学习了如何从"列图像"的角度理解线性方程组,把 $\mathbf{A}\boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$ 看作向量的线性组合问题。 在解非齐次线性方程组 $\mathbf{A}\boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$ 时，老……
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4 分钟 摘要： 为什么 $\mathbf{A}\boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$ 难住了 90%的初学者？因为你还在用高中的“几何直觉”硬套大学的“线性思维”。今天，我们拆掉思维里的墙，从“行”走到“列”，带你领略线性代数真正的威力。 0. 一个被忽视的“常识” 在数学的广袤宇宙中，几乎所有的问题最终都会汇聚成一个形式： $$ \mathbf{A}\boldsymbol{x} = \boldsymbol{b} $$ 其中，$\mathbf{A}$ 是矩阵，$\bo……
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6 分钟 “如果给我一个支点，我就能撬动整个地球。” ——阿基米德 在高等数学的世界里，泰勒公式就是那个无所不能的“支点”。 你是否也曾被它那长长的、看似复杂的公式吓到过？感觉它像一堵高墙，难以逾越？ 别担心，这篇文章将带你彻底拆解这只“纸老虎”。我们将用最直观的比喻和最简单的例子，让你不仅理解泰勒公式，更能爱上它的……
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3 分钟 引言：打破“死记硬背” 在学习高等数学时，许多学生在“导数”和“微分”两章会遇到第一个障碍：两套看似不同、实则紧密相连的公式。 传统的教学方式可能是罗列两张表格让学生分别记忆，这不符合启发式教学的理念。本文旨在从根本上厘清导数与微分的关系，帮助学生将记忆负担减半，真正理解其数学意义。 核心关键：$\mat……
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5 分钟 ◎ 微积分的基石 🗺️ 高等数学思维导图 为了让你对微积分有一个上帝视角，我整理了这份核心知识脉络图： graph TD A[高等数学核心体系] --> B(极限 Limit) A --> C(微分学 Differential) A --> D(积分学 Integral) B --> B1[数列极限] B --> B2[函数极限] B --> B3[连续性] C --> C1[导数: 瞬时变化率] C --> C2[微分: 线性近似] C --> C3[中值定理 & 导数……
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3 分钟 摘要：本文介绍了 Spark on YARN 架构 的基本原理和特点。文章首先介绍了 Hadoop YARN 架构 的两个核心组件：资源管理和计算调度，然后介绍了 Spark 架构 的主要组成部分和功能。文章最后总结了 Spark on YARN 架构 的优势和应用场景。
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2 分钟 RDD（Resilient Distributed Datasets）是 Spark 中最基本的数据结构，是适合做..分布式..计算的。那如何在分布式系统中，对数据
求和，计数，求均值
呢？
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